Персональный сайт Кругляковой Ангелины Александровны

Рабочая тетрадь по теме: "Системы счисления"

 

Для любознательных

       Ещё  два способа преобразования чисел  10-й в 2-ую систему счисления:

  I. Метод вычитания     

С детства мы считать учились – раз, два, три, четыре, пять

Десятичной ту систему мы привыкли называть.

Были палочки и счеты, калькулятор, Пифагор,

А теперь перед глазами – серебристый  монитор.

Эта умная машина сможет все нам сосчитать

Ну, а как она считает – предстоит  нам разобрать.

Мы считаем в десятичной – два, двенадцать, сто один,

А компьютер лишь в двоичной – либо  ноль, либо один.

Разберемся на примере: число будет –  сорок пять

Наибольшую здесь степень нам придется сосчитать

Раз считаем мы в двоичной основанье всегда два

Показатель мы находим от начального числа.

И поскольку изначально наша цифра сорок пять,

 

32=25

 

45

 

Мы подумаем и скажем показатель будет пять.

 

13

 

В показателе пятерка в основанье цифра два

 

5

 

8=23

 

Возведем мы двойку в степень и получим 32.

 

4=22

 

Возвращаемся мы снова к нашей цифре 45

 

1=20

 

Нам теперь от этой цифры 32 нужно отнять.

Разность сосчитать нам просто мы уже не первый класс

Видим:  циферка 13 получается у нас.

Теперь циферку 13 также как и 45

Вместе с вами нам придется разложить и посчитать

Снова в основанье двойка показатель будет три

Двойка в третьей будет восемь ну, а дальше сам смотри.

У 45-ти два в пятой умножаем на один

У 13 два в третьей тоже множим на один

Два в четвертой не встречалась, тут и нечего гадать

Значит,  будем два в четвертой мы на нолик умножать.

Запись: 4510 = 1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 =1011012

Подводим итог: Необходимо разложить данное нам число по степеням двоичной. В том случае, если полная степень двоичной присутствует при разложении, сомножителем будет единица, если степени двоичной нет – сомножитель ноль. Важно! При записи числа в двоичной системе счисления нельзя пропускать ни одну степень.

 

II. Метод степеней

Разберем еще один пример: Перевести из десятичной системы счисления в двоичную число 23. Какие степени двоичной представлены в этом числе?

1) Ищем максимальную степень двоичной – это 24 =16. Итак:  23-16=7

2) Для числа 7 подбираем максимальную степень это 22 =4. Вычитаем 7-4=3.

3) Для числа 3 подбираем максимальную степень это 21 =2. Вычитаем 3-2=1.

4) Для числа 1 остался единственный Задание это степень 20 =1.

Теперь можем записать разложение числа 23 по степеням двоичной:

Запись: 2310 =1*24 +0*23  +1*22 +1*21 +1*20

Меню сайта

Мудрости жизни

 Не зли других и сам не злись,

Ведь мы же гости в этом мире,

И если что не так - смирись,

Будь поумнее, улыбнись,

Холодной думай головою!

Ведь в мире все закономерно,

Зло, излученное тобою,

К тебе вернется непременно!!!

Омар Хайям

Последние новости
Наш опрос
С какой целью Вы посетили данный сайт?
Всего ответов: 9
Вход на сайт

Друзья сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0